限抛物线上求 一 点 P， 使乙 PCA= l5° ..\r【解答】解： （1）对千y＝丈氢 5丈言 6=0石， 令x=6,\r3 3\r故点 B、 C的坐标分别为 (2石、 (8,\r将点B、C的坐标代入抛物线表达式得{c=－2 2 ｛叶\rO=a(8森）＋ c c=-2\r故抛物线的表达式为y＝土入2-3@；\r6\r(2) 令y＝~7- 2=0， 解得x＝士3森 、 B的坐标分为(-2✓4、 (2,{§,\r6\r·: s凶 Bo=7S心BC,\r谭 ＝3C0=6＝尘 －7， 解得x=-4森森\r6\r故点 D 的坐标为（屯 ， 2),\r石\r设直线AD的表达式为y=kx+b，则｛6＝炕k+b， 解得尸\r0=-2拉 k+b\rb=7\r故直线AD的表达式为y＝丈i+5，\r3\r？直线 AD表达式中的 K值和直线 BC表达式中的 K值相同 ，\r故 ADI/BC;\r(3) 设直线 PC交 x轴千点 H,\rp\r则tan乙ACO＝坐＝色且＝森，\rco 8\r故 乙AC0=60°,.\r:．乙HCO＝乙 ACO - 乙PCA=60° - 15° = 45° ,\r故设直线 CP的表达式为 y= - x+t,\r将点 C 的坐标代入上式并解得 t= - 2,\r故直线 CP的表达式为 y= -x- 8@,\r联立CD＠并解得{x=－6 （不合题意的值已舍去），\ry=4\r故点 P 的坐标为 ( -7, 4).
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