EF = CD- DF, FA=FC进而可得出结果 ．\r(1)\r解 ： 有6.ACF和 ADEF共 2个等腰三角形\r证明如下 ： 由折叠的性质可知 CE=B仁AD, 乙EAC=乙BAC\r·: ABIICD\r:.乙 EAC＝乙DCA\r• I .＼丛ACF为等腰 三角形 ；\r• I 在 "'ADE和 ACED中\r卢 AAD DEE = CECDED\r悉\r瞬 ? «』 -l=\r• I :.,0,.ADE竺,0,.CED(SSS)\r• I ;.乙 DEA立 即C\r。 。\r• 1 : . 6.DEF为等腰 三角形 ；\r• I □护I •\r• I 氛 ．.\r故答案为 ： 2.\r(2)\r证明 ： ？ 四边形 ABCD是长方形\r:. AD= CE, AE = CD\r由折叠的性质可得 ： BC=CE, AB= AE\r:. AD= CE, AE= CD\r在凸ADE和凸CED中，｛：：：5\rDE=ED\r:.£::,.ADE兰凶CED(SSS).\r(3 )\r证明 ： 由 (l) 得 L::.ADE兰L::.CED\r：．乙DEA=乙EDC, 即 LDEF＝乙EDF\r:. EF = DF\r又 ...AE=CD\r:. AE- EF = CD- DF\r:. FA= FC\r:．点 F在线段 AC的垂直平分线上 ．\r【点睛 】\r本题考查了几何图形 折叠的性质 ，矩形 ， 等腰三角形的 判定与性质， 三角形全等 ， 垂直平分线等知\r识 ． 解题的关键在 千灵活运 用知识 ．
全文预览