实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们\r在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝\r着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点\r的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:6(即AB:BC=1:且B、C、E\r三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不\r计).\r23、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线\r叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.\r①如图1,在梯形ABCD中,AD〃BC,ZBAD=120°,ZC=75°,BD平分\rZABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;\r0如图2,在12X16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,\r点A.B.C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以\rA、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;\r0四边形ABCD中,AB=AD=BC,ZBAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求\rZBCD的度数.\r5\r24>如图,抛物线y=ax2-2ax+c(aWO)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,\rO),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.\r(1)求抛物线的解析式;\r(2)抛物线的对称轴1在边OA(不包括0、A两点)上平行移动,分别交x轴\r于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请\r用含m的代数式表示PM的长;\r(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点\rP,使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似?若存在,求出此时m的值,\r并直接判断△PCM的形状;若不存在,请说明理由.\r6
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