g(x),则有xe(0,x())时,g\x)<0;xe(x0,+8)时,g'(x)>0.\r理数答案第3页•共4页\r二函数g(x)=e、/(x)存在唯一极值点%,%eg,1).\r21?1\r由〃(80)=0,可得:lnxo+------f+a=O,解得a=TnXo-丁+7,\rxoxo»0\rg(x„)=e'"(Inx(,+—+-!?-lnx()--)=e*。」---)=e'"\rX。X。X。X„X。不\r…丐,1),g(xo)>o.\r(二)选考题(共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题\r计分)\r22.【解析】(1)依题意得,曲线G的普通方程为G—2)2+/=7,\r曲线G的极坐标方程为02—4/>cos夕一3=0.\r直线/的直角坐标方程为y=y{3x.\r(2)曲线C2的直角坐标方程为(x-4)2+/=16,\r设Z卜3人।则p[—40cos3=0,即p,-2q—3=0,\r得加=3或pi=-1(舍),又〃2=8cos:=4,则|/8|=口2—21|=1.\rC2(4,0)到/的距离]=呼^=23,\r以AB为底边的△发8的高的最大值为4+23,\r则的面积的最大值为卜lx(4+23)=2+出\r23.(本题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】\r【解析】(1)当a=6=c=l时,/(x)=x-g+|x+2|\r易得〃x)=x-g+\x+2\Yx+2)=^.\r(2)由绝对值三角不等式可得:/(x)=x-^+|x+Z>+c|>L-^-H+6+ciKb+c=3,\r•.・a,b,c均为正实数,.,.■|+/>+c=3,\r/+〃+c2)[(+i+]]w(^+b+c)=9,:.a2+b2+c2>4,\r当且仅当2a=b=c,即a=[,方=。=:时等号成立,.•.172+62+02的最小值是4.\r31\r理数答案第4页•共4页
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