1,\r所以/(0)=1—a=0,故Q=1,\rf(x)=log2(x+1)+/在[0,4-oo)上单调递增,\r根据奇函数的性质可知/(%)在R上单调递增,\r因为/(1)=2,\r所以/(_1)=一/(1)=-2,\r由不等式/(3x+5)>-2=/(-I),\r可得3%+5>-1,解得%>-2,\r故解集为(-2,+8).\r11.A,B,D\r12.A,B,C\r13.(1,2)\r14.0\r【解析】依题意,令g(%)=In|%+a|,\r则其有两个变号零点一。一1,-a+l.\r令/1(X)=|X|+。2-1,\r则其也有两个变号零点—a—1,—Q+1,\rT.且右fla+1I+/-1=0,\r(Ia-1I+a2-1=0,\r由此解得Q=0.\r15.9\r【解析】令g(k)=/(l)-/(2)-/(3)••…/(ft),\r利用对数的换底公式可得fW=log(k+1)(/c+2)=器界,\r所以。㈤=导导…'箭二端以晦;外\r要使g(k)成为企盼数,贝II4+2=2%nGN*.\r由于k6[1,2020],即小€[3,2022],\r因为22=4,210=1024,211=2048,所以可取n=2,3,…,10.\r因此在区间[1,2020]上这样的企盼数共有9个.\r16.1,9\r【解析】因为的=1*1=度著《;<1,\r所以/(%)在(0,1)上单调递减,在(1,+8)上单调递增,\r由0<771V九且f(m)=f(n),\r0<m<1,(0<m<l,\r可得九>1,则九>1,所以0<zn2<瓶vi,\rlog3n=-log3m/{mn=1,\r则f(x)在[mM)上单调递减,在(1,可上单调递增,\r所以/(m2)>f(m)=/(n),\r则/(%)在[m2,n]上的最大值为f(m?)=一log37n?=2,\r解得m=j则n=3,所以巴=9.\r3m
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