r।o\r当xf+8时,h(x)->0,所以当-e<a<0时,直线y=a与函数/i(x)=--------的图象有两个不同\reA\r的交点,所以。的取值范围是(-&0).\r14.答案:(1)见解析\r(2)8\r解析:(1)证明:•.•4+6=2,且m6均为正数,.,."<(等)=1,当且仅当a=〃=l时,取\r等号,\r令t=ab,则OvtVl,:.f(a)+f(b)=ai+b2+—+—=4-2ab+—=4-2t+-,令\r2a2babt\rh(t)=4-2t+-,易知〃⑺在(0,1]上为减函数,\rt\rh(t)>/?(1)=4-2+1=3,即/(。)+/(/?)>3.\r(2),//(-«)=/(/?),:.a2---=b2+-\r2a2bf\ro,7a+b\ra~-b~=------,\r2ab\r'.'a,b均为正数,.,.a+brO,\r/.ci-b=----->0,2ub--------,\rlaba-b\r2\r(a+Z?)2=(a-Z?)2+4而=(。一6)2H--------,\ra-b\r令x=a-b,则x>0,\r2\r可设g(x)=f+—,x>o,\rx\r任取X],XjG[1,+00),且%]>工221,\r,2,22、\r则且(工1)一且(工2)=%;-----------k----------=(再一工2),--------------,\r王,12I中2)\r_2\r易知石一不2>0,%)+x,>2,-----<2,1.g(%)—g(%)>。,\r中2\r・••g(xj>g(x2),\r同理,任取石,Xy€(0,1],且玉>%2,则g(xi)〈g(w),\r.•1g(x)=d+2在(0,1]上单调递减,在[1,-^0)上单调递增,\rX\rg(X)min=g⑴=3,即(a+匕%=3,\r:.(a+b)min=V3,.•.a+A的最小值为
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