3、过抛物线丁=2%的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=五,|AF|<|BF\,\r则|4尸|=o\r14、已知抛物线方程为V=4x,直线/的方程为x—y+5=0,在抛物线上有一动点P到y轴\r的距离为4,到直线/的距离为4,则4+4的最小值为。\r2\r15、(2018年全国卷1理)设抛物线C:〉2=4x的焦点为F,过点(—2,0)且斜率为1•的直线与\rC交于M,N两点,则而,而=()。\rA、5B、6C>7D、8\r16、(长沙市一中2021届月考5)已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2^8x相交于AB\r两点,F为C的焦点,若|E4|=2|F8],则点A到抛物线的准线的距离为()。\rA、7B、6C、5\r17、已知直线/:丁=4(1+1)(左>0)与抛物线。:丁=4%相交于人、B两点,F为C的焦点,\r若|E4|=2|冏,则左=。\r18、已知直线2x+y-4=0与抛物线f=2y相交于A,B两点,O是坐标原点,点P在抛物\r线的弧AOB上,当ARAB面积最大时,P点坐标为。\r19、过抛物线C:y2=2〃x(〃>0)的焦点F且倾斜角为锐角的直线/与C交于A,B两点,过\r线段AB的中点N且垂直于/的直线与C的准线交于点M,若|MN|=lg|AB|,则/的斜率为\r20、(长沙市一中2021届一模)已知抛物线V=2px(p>0)上有两个动点M、N,F为该抛物\r线的焦点。已知丽•丽=0,以MN为直径的圆的周长为8%,且过该圆的圆心P做该抛物线的\r准线/的垂线PQ,垂足为Q,则线段|PQ|的最大值为()。\rA、40B、2近C、4D、8\r21、(2019年全国卷1理)己知抛物线C:V=3x的焦点为F,斜率为|•的直线/与C的交点\r为A,B,与x轴的交点为P。\r(1)若|AE|+|3F|=4,求/的方程;(2)若Q=3P*,求|A8|。
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