22.1.3二次函数y=ax2+k的图象和性质1.ppt

得到抛物线y=2x2+5Р(2)得到抛物线y=2x2-3.4Р总结Р抛物线y=ax2与y=ax2±k之间的关系是:(k>0)Р形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,?而顶点位置和抛物线的位置不同.Р抛物线之间的平移规律:Р抛物线y=ax2Р抛物线 y=ax2-kР向上平移?k个单位Р抛物线y=ax2Р向下平移?k个单位Р抛物线 y=ax2+kР函数y=ax2 (a≠0)和函数y=ax2+k (a≠0)的图象形状,只是位置不同;当k>0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到,当k<0时,函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。Р上加下减Р相同Р上РkР下Р|k|Р1Р2Р3Р4Р5РxР1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р10РyРoР-1Р-2Р-3Р-4Р-5Р当a>0时,抛物线y=ax2+k的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,?当x= 时,取得最值,这个值等于;? 当a<0时,抛物线y=ax2+k的开口,对称轴是,顶点坐标是,在对称轴的左侧,y随x的增大而,在对称轴的右侧,y随x的增大而,当x= 时,取得最值,这个值等于。Рy=-x2-2Рy=-x2+3Рy=-x2Рy=x2-2Рy=x2+1Рy=x2Р向上Рy轴Р(0,k)Р减小Р增大Р0Р小РkР向下Рy轴Р(0,k)Р增大Р减小Р0Р大РkР观?察?思Р例:在同一个直角坐标系中,画出函数y=-x2和y=-x2+1的图像,并根据图像回答下了问题:Р(1)抛物线y=-x2+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=-x2Р(2)函数y=-x2+1,当x 时, y随x的增大而减小;当x 时,函数y有最大值,最大值y是其图像与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是Р(3)试说出抛物线y= x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标