点睛】涉及圆的弦长的常用方法为几何法:设圆的半径为,弦心距为,弦长为,则本题条件是圆心角,可利用直角三角形转化为弦心距与半径之间关系,再根据点到直线距离公式列等量关系.2.【2014山东.文14】圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切,圆截轴所得弦的长为,则圆的标准方程为.【答案】考点:圆的方程,直线与圆的位置关系.【名师点睛】本题考查圆的方程、直线与圆的位置关系、弦长问题.此类问题的基本解法有“几何法”和“代数法”,涉及切线、弦长问题,往往利用圆心到直线的距离建方程求解.本题是一道能力题,在考查查直线与圆的位置关系等基础知识的同时,考查考生的计算能力、逻辑思维能力及数形结合思想.是一道常见题型,故考生易于正确解答.3.【2014高考重庆文第14题】已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为_________.【答案】0或6【解析】试题分析:圆的标准方程为:,所以圆的圆心在,半径又直线与圆交于两点,且,所以圆心到直线的距离.所以,,整理得:解得:或.考点:1、圆的标准方程;2、直线与圆的位置关系;3、点到直线的距离公式.【名师点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,本题属于基础题,注意仔细分析题目条件,将垂直条件等价转化为圆心到直线的距离是非常关键的.4.【2015高考重庆,文12】若点在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为________.【答案】【考点定位】圆的切线.【名师点睛】本题考查复数的概念和运算,采用分母实数化和利用共轭复数的概念进行化解求解.本题属于基础题,注意运算的准确性.5.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知圆和点,若定点和常数满足:对圆上那个任意一点,都有,则:(1);(2).【答案】(1);(2)【解析】试题分析:设,因为,所以,整理得,配方得,因为对圆上那个任意一点,都有成立,所以,解得或(舍去).
全文预览
