),点P?1?(-3,3)关于点B(-4,4)左转弯运动到点P?2?(-5,3),点P?2?(-5,3)关于点C(-4,0)左转弯运动到点P?3?(-1,1),点P?3?(-1,1)关于点D(0,0)左转弯运动到点P?4?(1,1),点P?4?(1,1)关于点A(0,4)左转弯运动到点P?5?(-3,3),点P5与点P1重合,点P6与点P2重合,,点P2009的坐标为(-3,3)点P2010的坐标为(-5,3).4、解:(1)如图1,△A2B2C2是△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形;(2)当△ABC以每秒1个单位长的速度向下平移x秒时(如图2),则有:MA=x,MB=x+4,MQ=20,y=S梯形QMBC-S△AMQ-S△ABC111=4+20)(x+4)-×20x-×4×4222=2x+40(0≤x≤16).由一次函数的性质可知:当x=0时,y取得最小值,且y最小=40,当x=16时,y取得最大值,且y最大=2×16+40=72;(3)解法一:当△ABC继续以每秒1个单位长的速度向右平移时,此时16≤x≤32,PB=20-(x-16)=36-x,PC=PB-4=32-x,∴y=S梯形?BAQP?-S?△CPQ?-S?△ABC?11=(4+20)(36-x)-×20×(32-x)-22?×4×4=-2x+104(16≤x≤32).由一次函数的性质可知:当x=32时,y取得最小值,且y最小=-2×32+104=40;当x=16时,y取得最大值,且y最大=-2×16+104=72.解法二:在△ABC自左向右平移的过程中,△QAC在每一时刻的位置都对应着(2)中△QAC某一时刻的位置,使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称.因此,根据轴对称的性质,只需考查△ABC在自上至下平移过程中△QAC面积的变化情况,便可以知道△ABC在自左向右平移过程中△QAC面积的变化情况.5
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