BCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.Р(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;Р(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.Р【例5】如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.РCРBРAРDРFРEР(1)求证:四边形DAEF是平行四边形; Р(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需证明)Р①当△ABC满足_________________________条件时,四边形DAEF是矩形;Р②当△ABC满足_________________________条件时,四边形DAEF是菱形;Р③当△ABC满足_________________________条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在. Р第三讲:平行四边形(二)Р【知识梳理】Р由平行四边形的结构知,平行四边形可以分解为一些全等的三角形,并且包含着平行线的有关性质,因此,平行四边形是全等三角形知识和平行线性质的有机结合,平行四边形包括矩形、菱形、正方形。Р另一方面,平行四边形有许多很好的性质,使得构造平行四边形成为解几何题的有力工具。Р【例题精讲】Р【例1】四边形四条边的长分别为,且满足,则这个四边形是( )РA.平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形РC.平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形Р【例2】如图①,四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F. Р(1) 求证:DE-BF = EF.Р(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系, 并说明理由. Р(3) 若点G为CB延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).Р【巩固】如图1,在边长为5的正方形中,点、分别是、边上的点,且,.
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