A.4B.3C.2D.16.如果实数()A.7B.8C.9D.10二、填空题(每小题5分,共30分)7.若是第三象限内的点,且为整数,则=.8.若实数,则S的取值范围是.9.在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,5∠C=9∠A,则∠B的度数是.10.已知.11.如图3所示的长方形中,甲、乙、丙、丁四块面积相等,甲的长是宽的2倍,设乙的长和宽分别是.12.已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是轴上的一个动点,则当时,△PAB的周长最短.以下三、四题要求写出解题过程。三、(本题满分20分)13.某公司用1400元向厂家订了22张办公椅,办公椅有甲、乙、丙三种,它们的单价分别是80元,50元,30元,问有哪些不同的订购方案.四、(本题满分20分)14.如图4,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD.⑴求∠B的度数;⑵求证:∠CAD=∠B.八年级数学竞赛(决赛)试题答案选择题:1.B2.B3.B4.D5.A6.A二、填空题:7.20108.9.5410.211.9:212.3.513、解:设80元x张,50元y张,则30元(22-x-y)张.由题意得解得因为都为整数,所以方案列表如下:(有三种方案可选择)方案/(张)80元50元30元110120212733142614、解:⑴∵∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,∴∠ADC=60°,∴∠B=60°-15°=45°,⑵过C作CEAD于E,连接EB.∵∠ECD=90°-60°=30°∴DC=2ED,∵DC=2BD,∴ED=BD∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°,∴∠EBA=45°-30°=15°=∠BAD∴AE=EC=EB∴∠CAD=∠B=45°15、解:①同理得:②,③将①②③式相加得:④④-①得④-②得④-③得∴五、(本题满分20分)15.已知求的值.
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