些蕴含丰富数学思想的数学知识,精心设计数学活动,让学生在探索中积极数学活动经验,感悟数学思想。我们也应该清醒地认识到,数学思想的形成不同于知识与技能的教学,它不是一蹴而就的,也不是靠难度和过早的抽象化、形式化就能“速成”的,它是需要学生慢慢理解、逐步感悟的,是需要建立在一定的数学活动经验基础上的再认识、再深化的不断内化过程。在教学中,我们在重视“四基”目标整体实现的同时,一定要避免走入形式化倾向,走向“唯思想”、“唯经验”的另一个教学极端。 二、“两能”——创新能力形成的源动力《标准》明确提出“发现问题、提出问题能力”的培养,与原有的“分析问题、解决问题能力”的目标共同组成了“两能”;解决问题是数学活动的标志,也是产生数学知识的一个主要途径。没有解决问题的能力,数学思想、知识和技能的作用将会非常有限。培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题。修订后的数学课程标准在总目标第2条中特别指出,经过义务教育阶段的数学学习,学生能:体会数学知识之间、数学与其它学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。与实验稿相比,由过去一贯注重“分析问题和解决问题能力的培养”,发展到要“增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力”,特别将“发现问题和提出问题的能力”在总目标中明确提出,并将原来总目标中四个方面之一的“解决问题”改为“问题解决”。充分表明了数学学习中问题的重要性,“问题是数学的心脏”,发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现,是创新的前提。分析问题和解决问题固然重要,但发现和提出问题更是培养学生创新意识所急需的。《标准》在对“创新意识”这一核心概念的阐述中明确指出:学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。
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