出该几何体的体积为3×2×4=24cm3.故答案为:24.15.随着数系不断扩大,我们引进新数i,新i满足交换率、结合律,并规定:i2=﹣1,那么(2+i)(2﹣i)=________(结果用数字表示).【答案】5【解析】分析:利用平方差公式进行计算,即可得出答案.详解:原式=22-i2=4--1=5.点睛:本题主要考查的就是平方差公式的应用以及新运算的使用,属于简单题型.解决这个问题的时候理解新定义是解题的关键.16.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,sinC=35,以点A为圆心,AB长为半径作弧交AC于M,分别以B、M为圆心,以大于12BM长为半径作弧,两弧相交于点N,射线AN与BC相交于D,则AD的长为_____.【答案】2472【解析】【分析】过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,设AE=DE=AF=DF=x,则BE=6﹣x,CF=8﹣x,依据∠B=∠FDC,∠BDE=∠C,可得△BDE∽△DCF,依据相似三角形对应边成比例,即可得到AE的长,进而得出AD的长.【详解】如图,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,由题可得:AD平分∠BAC,∠BAC=90°,∴四边形AEDF是正方形,∴DE=DF,∠BAD=45°=∠ADE,∴AE=DE=AF=DF.∵∠BAC=90°,AB=6,sinC=35,∴BC=10,AC=8,设AE=DE=AF=DF=x,则BE=6﹣x,CF=8﹣x.∵∠B=∠FDC,∠BDE=∠C,∴△BDE∽△DCF,∴BEDF=EDFC,即6-xx=x8-x,解得:x=247,∴AE=247,∴Rt△ADE中,AD=2AE=2472.故答案为:2472.【点睛】本题考查了基本作图以及相似三角形的判定与性质,正确运用相似三角形的性质列出比例式是解题的关键.三、解答题17.解方程:x2﹣2x﹣3=0.【答案】x1=3,x2=﹣1.【解析】
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