广东省深圳市南山区高一数学上学期期末考试试题新人教a版

最小值为 g(-1)=-2, 所以 g(x) 的最小值为-2. …… 8分(3) g (x)= f(x) - |tx - 1|= 221 x +(1 t)x +1 x t1 x +(1+ t)x 1 x < t ?? ????????, , , …… 9 分①当1xt ?时, g(x) 的对称轴为 t 1 x2 ??, t 1 1 2 t ??,即 0<t ≤2 时, A BCD O M A BCD O M g(x) 在1 [ ) t ??, 上单调增, t 1 1 2 t ??,即 t>2 时, g(x) 在 t 1 ( ) 2 ???, 上单调增,在 1 t 1 ( ) t 2 ?, 上单调减. …… 11分②当1xt ?时, g(x) 的对称轴为 t 1 x2 ???,因为 t>0 ,则 t 1 1 2 t ??< , 所以 g(x) 在 t 1 1 ( ) 2 t ??, 上单调递增,在 t 1 ( ) 2 ????, 上单调递减. …… 13分综上所述: 0<t ≤2时, g(x) 在 t 1 ( ) 2 ?? ??, 单调递增,在 t 1 ( ) 2 ????, 单调减; t>2 时, g(x) 在 t 1 1 ( ) 2 t ??, , t 1 ( ) 2 ???, 单调递增,在 t 1 ( ) 2 ????, , 1 t 1 ( ) t 2 ?, 单调递减. …… 14分