1011101所以|AB|?=?-511.设f(x)2x2x1,A11,求矩阵A的多项式f(A).0175211000解:将矩阵A代入可得答案f(A)=12-53+31=01530001设A111,求逆矩阵A1.11解:依题意可解得101100(A,E)111010211001101100r3r20121100011112111A312111?r2r1r32r1r22r3r1r3?10110001211001120110021101031200111113.甲、乙二人依次从装有7个白球,3个红球的袋中随机地摸1个球,求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解:由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P=76327。10101599二、应用题14.某煤矿每班产煤量y(千吨)与每班的作业人数x的函数关系是2y?x?(3?x)(0x36),求生产条件不变的情况下,每班多少人时产煤量12最高?3解:y'6xx2,令y'0,于是6xx2x6x02510025100254得x10,x224y''6x,y''24120255050由于y00,y360,所以,每班24人产煤量最高。即yx24242(324)23.04(千吨).251215.甲、乙两工人在一天的生产中,出现次品的数量分别为随机变量X1,X2,且分布列分别为:X10123X20123Pk0.40.30.20.1Pk0.30.50.20若两人日产量相等,试问哪个工人的技术好?解:仅从概率分布看,不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论,但由数学期望的概念,我们可以通过比较E(X1),E(X2)的大小来对工人的生产技术作业评判,依题意可得3E(X1)xkpkk=000.410.32.023.3E(X2)ykpkk000.310.520.2301,故由此判定由于E(X1)E(X2),即一天中乙生产的次品数平均比甲少10工人乙的技术更好一些。4
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