1011101所以|AB|=-511.设2f(x)2xx1,11A,求矩阵A的多项式f(A).01解:将矩阵A代入可得答案f(A)=751512-52133+31001=0000101设A111,求逆矩阵1A.211解:依题意可解得(A,E)110111100100rr23r12r1100112110100211001011201r3r2100112110100rr212r3r31001002311120011110011112111A31211113.甲、乙二人依次从装有7个白球,3个红球的袋中随机地摸1个球,求甲、乙摸到不同颜色球的概率.76327解:由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P=1*。*10910915二、应用题14.某煤矿每班产煤量y(千吨)与每班的作业人数x的函数关系是2xxy(3)(0x36),求生产条件不变的情况下,每班多少人时产煤量2512最高?3解:22xx6xx6xxy',令y'0,于是602510025100254得x10,x2246x12y'',y''240255050由于y00,y360,所以,每班24人产煤量最高。22424即y)23.04(千吨).(3x24251215.甲、乙两工人在一天的生产中,出现次品的数量分别为随机变量X1,X2,且分布列分别为:X10123X20123P0.40.30.20.1Pk0.30.50.20k若两人日产量相等,试问哪个工人的技术好?解:仅从概率分布看,不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论,但由数学期望的概念,我们可以通过比较E(X),E(X2)的大小来对工人的生1产技术作业评判,依题意可得3E(X)xkpk1k=000.410.32.023.3E(X)ykpk2k000.310.520.230由于E(X1)E(X2),即一天中乙生产的次品数平均比甲少110,故由此判定工人乙的技术更好一些。4
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