、应用题(本题20分)15.某厂生产某种产品件时的总成本为元,单位销售价格为(元/件),试求:(1)产量为多少时可使利润最大?(2)最大利润是多少?解∵∴收入函数R(q)=,又成本函数为∴利润函数,所以边际利润为,所以当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为(元)。经济数学基础12(11.01试卷)一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)1.下列函数中为奇函数的是(?C).A.?B.?C.?D.2.设需求量q对价格p的函数为,则需求弹性为Ep=(B).A.B.C.D.3.下列无穷积分中收敛的是(C).A.B.C.D.4.设A为矩阵,B为矩阵,则下列运算中(A)可以进行.A.ABB.A+BC.ABTD.BAT5.线性方程组的解的情况是(D)A.有唯一解 B.只有0解C.有无穷多解 D.无解二、填空题(每小题3分,共15分)6.函数的定义域为.7.函数的间断点是 x=0 .8.若则。9.设,当 0 时,是对称矩阵.10.若线性方程组有非零解,则-1?.三、微积分计算题(每小题10分,共20分)11.设,求.解:因为所以12.计算定积分解:==四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)13.设矩阵,求.解:所以14.求下列线性方程组的一般解:解:所以,方程的一般解为(其中是自由元)五、应用题(本题20分)5.设生产某产品的总成本函数为(万元),其中x为产量,单位:百吨.销售x百吨时的边际收入为(万元/百吨),求:(1)利润最大时的产量;(2)在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨,利润会发生什么变化?解:(1)因为边际成本为,边际利润=14–2x令,得x=7由该题实际意义可知,x=7为利润函数L(x)的极大值点,也是最大值点.因此,当产量为7百吨时利润最大.(2)当产量由7百吨增加至8百吨时,利润改变量为=112–64–98+49=-1(万元)即利润将减少1万元.
全文预览
