《经济数学》作业题解答一、计算题1.某厂生产某产品,每批生产台得费用为,得到的收入为,求利润.解:依题意可知,利润=收入-费用,设利润为Q(x),则有2.求.解:原式=3.设,求常数.解:依题意可知,原式可化为:因为x趋于-1时,x+1趋等于0,所以x2+(a-2)x+1趋等于0,解得a=4。4.设,其中为可导函数,求.解:依题意可得5.求不定积分解:依题意可得=6.设,求b.解:依题意可得?,进一步可化为7.求不定积分.解:=8.设函数在连续,试确定的值.解:x趋于4的f(x)极限是8,所以a=8.9.求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.解:首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4X1=2,x2=8=-12+30=1810.设矩阵,求.解:依题意可解得 所以|AB| = -511.设,,求矩阵的多项式.解:将矩阵A代入可得答案f(A)=-+=12.设,求逆矩阵.解:依题意可解得13.甲、乙二人依次从装有7个白球,3个红球的袋中随机地摸1个球,求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解:由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P=。二、应用题14.某煤矿每班产煤量(千吨)与每班的作业人数的函数关系是(),求生产条件不变的情况下,每班多少人时产煤量最高?解:,令,于是得,,由于,所以,每班24人产煤量最高。即.15.甲、乙两工人在一天的生产中,出现次品的数量分别为随机变量,且分布列分别为:012301230.40.30.20.10.30.50.20若两人日产量相等,试问哪个工人的技术好?解:仅从概率分布看,不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论,但由数学期望的概念,我们可以通过比较E(),E()的大小来对工人的生产技术作业评判,依题意可得由于,即一天中乙生产的次品数平均比甲少,故由此判定工人乙的技术更好一些。
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