较的大小A.?B.C.?D.6.已知是二阶可导且在处连续,请问相切于且曲率相等是的什么条件?A.充分非必要条件?B.充分必要条件C.必要非充分条件?D.既非充分又非必要条件7.设是四阶矩阵,是的伴随矩阵,若线性方程组的基础解系中只有2个向量,则的秩是A.0?B.1C.2?D.38.设是3阶实对称矩阵,是3阶单位矩阵,若,且,则二次型的规范形为A.?B.C.?D.二、填空题9.10.曲线在对应点处切线在y轴上的截距为11.设函数可导,,则设函数的弧长为已知函数,则14.已知矩阵,表示中元的代数余子式,则三、解答题:15~23小题,共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分10分)已知函数,求16.(本题满分10分)求不定积分17.(本题满分10分)是微分方程满足条件的特解.(1)求(2)设平面区域,求D绕轴旋转一周所得旋转体的体积.18.(本题满分10分)已知平面区域满足,求19.(本题满分10分)的图像与x轴所谓图形的面积,求,并求20.(本题满分11分)已知函数满足求的值,使得在变换下,上述等式可化为不含一阶偏导数的等式.21.(本题满分11分)已知函数在上具有二阶导数,且,证明:(1)存在,使得;(2)存在,使得.22.(本题满分11分)已知向量组(Ⅰ),,,(Ⅱ),,,若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求的取值,并将用线性表示.23.(本题满分11分)已知矩阵(1)求,(2)求可逆矩阵使得2019年全国硕士研究生入学统一考试数学试题解析(数学二)1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.C 7.A 8.C15.解:当时,.当时,.当时,,,.故.令,得.(1)当单调递减,当单调递增,故为极小值.(2)当单调递增,当单调递减,故为极大值.(3)当单调递减,当单调递增,故为极小值.16.17.18.19.20.解:,带入得,解得.21.22.解:
全文预览
