..(5)设是3阶实对称矩阵,是3阶单位矩阵。若,且,则二次型的规范形为A.. B.C. D.(6)如图所示,有3张平面两两相交,交线相互平行,他们的方程组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为,则A.B.C.D.(7)设,为随机事件,则的充分必要条件是A.B.C.D.(8)设随机变量与相互独立,且都服从正态分布,则A.与无关,而与有关.B.与有关,而与无关.C.与都有关.D.与都无关.二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.设函数可导,,则(10)微分方程满足条件的特解(11)幂级数在内的和函数设为曲面的上侧,则设为三阶矩阵,若线性无关,且。则线性方程组的通解为设随机变量的概率密度为为的分布函数,为的数学期望,则三、解答题:15——23小题,共94分,请将解答写在答题纸指定位置上,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(本题满分10分)设函数是微分方程满足条件的特解.求求曲线的凹凸区间及拐点本题满分10分)设为实数,函数在点处的方向导数中,沿方向的方向导数最大,最大值为.求;求曲面的面积;(本题满分10分),求曲线与轴之间图形的面积(18)(本题满分10分)设(1)证明:单调递减,且(2)(19)(本题满分10分)设是由锥面与平面围成的锥体,求的行心坐标。(20)(本题满分11分)已知向量组(Ⅰ),(Ⅱ),若向量组(Ⅰ)和向量组(Ⅱ)等价,求的取值,并将用线性表示(21)(本题满分11分)已知矩阵与相似,(1)求;(2)求可逆矩阵使得;(22)(本题满分11分)设随机变量与相互独立,服从参数为1的指数分布,的概率分布为.令(1)求的概率密度;(2)为何值时,与不相关;(3)与是否相互独立;(23)(本题满分11分)设总体的概率密度为其中是已知参数,是未知参数,是常数,是来自总体的简单随机样本,(1)求;(2)求的最大似然估计量;
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