平下接受,那么在检验水平下必拒绝;(D)如果在检验水平下接受,那么在检验水平下必接受。【答案】()【解析】正确解答该题,应深刻理解“检验水平”的含义。统计量,在检验水平下接受域为,解得接受域的区间为;在检验水平下接受域的区间为。由于,下接受域的区间包含了下接受域的区间,故选()。二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.9.若,则。【答案】【解析】10.设函数具有二阶连续导数,若曲线过点,且与在点处相切,求。【答案】【解析】由已知条件可得:故11、设函数,则。【答案】【解析】故。12.设是曲面与平面的交线,则。【答案】【解析】先求交线:,由于曲面方程与平面方程中的满足轮换对称性,因此在曲线上具有轮换对称性。又知由轮换对称性可得:。13.设二阶矩阵有两个不同的特征值,是的线性无关的特征向量,且满足,则。【答案】【解析】设对应的特征值分别是,则,,由于线性无关,故,从而的两个不同的特征值为,于是。14.设随机事件相互独立,相互独立,,,,则。【答案】【解析】,三、解答题:15—23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分10分)求不定积分.【解析】16.(本题满分10分)将长为的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形,三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值。【答案】面积之和存在最小值,。【解析】设圆的半径为,正方形的边长为,三角形的边长为,则,三个图形的面积之和为,则问题转化为“在条件,下,求三元函数的最小值”。令解方程组,得到唯一驻点由实际问题可知,最小值一定存在,且在该驻点处取得最小值。最小面积和为.17.(本题满分10分)设是曲面的前侧,计算曲面积分.【解析】将空间曲面化成标准形以便确定积分曲面的形状。曲面前侧是一个半椭球面,补平面,取后侧,则由高斯公式可得
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