?2Р Р设有一高度为 h(t)(t 为时间)的雪堆在融化过程,其侧面满足方程 z = h(t) - 2( x + y ) (设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(系Рh(t)Р数为 0.9),问高度为 130 厘米的雪堆全部融化需多少时间?Р九、(本题满分 6 分)Р设α1 , α2 ,L , αs 为线性方程组 AX = O 的一个基础解系,Рβ1 = t1α1 + t2α2 , β2 = t1α2 + t2α3 ,L , βs = t1αs + t2α1 ,Р考研英语作文模板Р考研英语作文模板Р其中 t1 , t 2 为实常数,试问 t1 , t 2 满足什么条件时β1 , β2 ,L , βs 也为 AX = O 的一个基础解系?Р十、(本题满分 8 分)Р已知三阶矩阵 A 和三维向量 x ,使得 x, Ax, A2 x 线性无关,且满足 A3 x = 3Ax - 2A2 x .Р(1)记 P = ( x, Ax, A2 x), 求 B 使 A = PBP-1 .Р(2)计算行列式 A + E .Р十一、(本题满分 7 分)Р设某班车起点站上客人数 X 服从参数为 l(l > 0) 的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为 p(0 < p < 1), 且中途下车与否相互独立. Y 为中途下车的人数,求:Р(1)在发车时有 n 个乘客的条件下,中途有 m 人下车的概率.Р(2)二维随机变量( X ,Y ) 的概率分布.Р十二、(本题满分 7 分)Р设 X ~ N (m,s 2 ) 抽取简单随机样本 X , XР?Р,K , XР?Р(n ³ 2),Р1?2?2nР 1 2 n?n 2Р样本均值 X = å X i , Y = å ( X i + X n+i - 2 X )Р?,求 E(Y ).Р2n i =1Р?i =1Р考研英语作文模板
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