等。图3师:你是怎么想到的?生:我就是想象把左边和右边的图形折起来,然后形成房子的两侧,2面和3面形成一个房顶就可以数出棱的数量了。师:他是通过什么方法解决的问题?生:先想然后数。师:有没有更直观的办法告诉我们他在想什么?生:右下角画的这个图。师:他做了什么?生:他不仅想象了,还把他所想的画出来了师:棱的问题研究还有其他想要分享的小组吗?生3:我们是这样想的刚才提到的重合我们也考虑到了,并且我们发现平面展开图所有的外边都会重合,所以我们直接把总边数除以二然后加上内边就是棱的数量。师:这位同学用去找哪几条边重合吗?生:不用。师:他很善于观察,发现了边的关系,然后推理出棱的数量。生4:我们是这样想的,因为之前的长方体是十二条棱,而这个立体图形比长方体多了三条棱所以是十五条棱。师:说得真好,他通过什么解决的问题?生:联系旧知识。【设计意图】学生在一次次的想象、思考中发展了空间观念,在发现问题、提出问题、解决问题的过程中积累了数学活动经验,并通过发现变得规律总结棱的数量,发展推理能力。验证研究动手折一折验证我们脑海中的立体图形样子,验证我们的研究。【设计意图】学生拿起展开图,按折痕(棱)将展开图折叠成小房子,验证自己的猜想,解答自己的疑惑,通过操作活动为空间观念形成奠定基础。收获和反思师:通过本节课的学习过程,你有什么收获?生1:我觉得不规则的物体也有平面展开图。生2:我会想到联系以前学习的旧知识解决新问题。【设计意图】学生通过谈谈自己的收获分享积累的活动的经验,并且通过总结自己的不足,积累成自己真正的活动经验为以后新的研究打下基础。迁移运用师:出示新的立体图形,你想研究点什么新的问题?生:有特色的建筑也都有它的平面展开图。【设计意图】本节课目的就是能够启发学生对综合实践课的思考,对平面展开图二维向三维立体图形的转化,启发学生能够见到平面图形想立体图形,见到立体图形想到平面展开图。
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