制、Hash函数、计算复杂性理论。这些内容将为后面的章节以及数字签名方案等的重要的基础理论。§2.1公钥密码体制1976年,Diffie-Hellman发表的《密码学中的新方向》,首次提出了公钥密码的概念[19],由此引发了一场密码学的变革,公钥密码学诞生了。这次变革意义是深刻的,密码学由对称密码体制进入到非对称密码体制,不只是密码体制的加密解密形式上发生了深刻的变化,更为重要的是,密码体制的功能又得到了更深层次的拓展。密码学不仅能够为信息提供保密,还能够提供信息的认证性。随后,1977年,研究者首次构造出了著名的RSA公钥密码系统[20]。RSA密码体制是第一个能够用于加密和数字签名的密码体制,从此,密码学由仅为信息提供保密,到能够提供信息的认证性及完整性跨出了关键的一步,具有重要的实践意义。。公钥密码体制具有两个密钥:公钥和私钥。公钥(public-key)是公开的密钥,是公开的,可以被任何人知道,用于加密和验证。私钥(private-key),只能被消息的接收者和签名者知道,用于解密和签名。下面将依次讨论若干重要的公钥密码体制:RSA密码体制,ElGamal密码体制,椭圆曲线密码体制。这些公钥密码体制是简单的,但是具有重要的理论价值和实践意义,后来的很多公钥密码体制常会借鉴RSA密码体制、ElGamal密码体制、椭圆曲线密码体制。有的是简单的以这些公钥密码体制为基础,建构新的密码体制,例如:基于RSA密码体制的前向安全代理签名方案,基于RSA密码体制的盲签名方案,基于ElGamal密码体制可验证密码共享方案。有的则是派生出新的密码体制,例如:双线性对密码体制就是由椭圆曲线密码体制派生来的。RSA密码体制应用了初等数论的重要理论——欧拉定理,并且,它的安全性是依赖于大整数因式分解的困难性。由于RSA密码体制原理简单,便于应用,这使得RSA密码体制成为典型的公钥密码体制。
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