线代上机作业

1))-(3298*δ-4563*ε+2033)/(7950*(ε+1))(4791*ε-61*δ+4669)/(3975*(ε+1))-(4413*ε-818*δ+2777)/(1590*(ε+1)).上机作业(五)随机生成4个5维向量,并进行正交化.解:在Matlab中输a=rand(5,1);b=rand(5,1);c=rand(5,1);d=rand(5,1);M=[a,b,c,d];N=orth(M).得:即:四个五维向量为:0.78030.38970.24170.40390.0965、0.13200.94210.95610.57520.0598、0.23480.35320.82120.01540.0430、0.16900.64910.73170.64770.4509.正交化向量为:-0.2454-0.5709-0.6522-0.4052-0.1559、0.8748-0.0664-0.42190.22230.0533、-0.40650.1428-0.47270.64500.4182、0.0895-0.50680.2989-0.12680.7935.在Matlab中输入N’*N验证答案,得:由结果可知答案正确.上机作业(六)I、随机生成5阶矩阵,求其特征值及对应特征向量.解:在Matlab中输入A=rand(5,5);[X,B]=eig(A).其中B的对角线元素是特征值,X的列是相应的特征向量.II、随机生成5维列向量x,求矩阵XX'的特征值并观察结果,尝试得出一般性结论.解:在Matlab中输入symsa;symsb;symsc;symsd;symse;x=[a;b;c;d;e];y=x*x’;[X,B]=eig(y).故当a,b,c,d,e是实数时,矩阵XX'的特征值为(0,0,0,0,a2+b2+c2+d2+e2).上机作业(七)化简下列二次型,并判断正定性: