线性代数机算与应用作业题2010

为:24,52,73,133,12。那么,能否用这三种型号混凝土配出满足用户要求的混凝土?如果需要这种混凝土520吨,问三种混凝土各需要多少?Р(参见《线性代数机算与应用指导(MATLAB版)》的例11.1)Р解:Р在matlab中输入Рa1=[10 22 32 53 0]',a2=[10 26 31 64 5]',a3=[10 18 29 50 8]',a4=[24 52 73 133 12]'РA=[a1 a2 a3 a4]РU=rref(A)Р结果为РU =Р 1.0000 0 0 0.6000Р 0 1.0000 0 0.8000Р 0 0 1.0000 1.0000Р 0 0 0 0Р 0 0 0 0Р则能能够三种混凝土配出,a4=0.6*a1+0.8*a2+a3Р若需要520这种混凝土,需要型号1混凝土0.6*520=312吨,型号2混凝土0.8*520=416吨,型号3混凝土520吨。Р4.某城市有如下图所示的交通图,每一条道路都是单行道,图中数字表示某一个时段该路段的车流量。若针对每一个十字路口(节点),进入和离开的车辆数相等。请计算每两个相邻十字路口间路段上的交通流量。Р(参见《线性代数机算与应用指导(MATLAB版)》的例7.1)Р解:Р由题可得方程:Р360+x1=260+x2Р260+x4=251+x1Р220+x2=292+x3Р320+x3=357+x4Р整理得:Р=Р在matlab输入РA=[-1 1 0 0;1 0 0 -1;0 1 -1 0;0 0 1 -1]Рb=[100 9 72 37]'РU=rref([A b])Р结果为РU =Р 1 0 0 -1 9Р 0 1 0 -1 109Р 0 0 1 -1 37Р 0 0 0 0 0Р则x1=9+x4Рx2=109+x4Рx3=37+x4Рx4为自由未知量,x1 x2 x3 x4为非负整数