线性代数（陈允杰）001--2014 线性代数 作业参考答案——行列式

          推1 i n  1、已知矩阵 1 1 1 2 1 0 1 1 0 A      ,问A 是否可逆,若可逆,求出逆矩阵。 2、A 是三阶矩阵, 2, A A 的伴随矩阵为 A ,求2A 。 3、求下列矩阵的秩,并求一个最高阶的非零子式。 3 2 1 3 1 2 1 3 1 3 7 0 5 1 8          4、问取何值时,其次线性方程组 5 2 2 0 2 6 0 2 4 0 x y z x y x z     有非零解? 解若其次线性方程组有非零解,根据定理 5, 知方程组的系数行列式 5 2 2 2 6 0 0 2 0 4 D  又由于 5 2 2 2 6 0 2 0 4 = 5 8 2 知:当 2, 5,8 时,其次线性方程组有非零解。