目标规划典型例题

确定换出变量,见表6-4。表6-4cj000P20P1P1CBXBbx1x2x30x25.25/610001/12-1/12-00.42/300-111/6-1/60x32.87/60100-1/121/12cj-zjP10000011P20001000第五步,检查检验数的P1行,P2行,都没有负数了,故得到满意解。且因为非基变量x1的检验数为0,所以存在多重解。例6-6用单纯形法求解下列目标规划问题。解:第一步:该问题已经化为标准形,以,,,为基变量,建立初始单纯形表,如表6-5所示。表6-5初始单纯性表b10111-10000004[1]0001-10000565300001-10012110000001-1cj-zjP10002030000P20000000001P3-5-300000100第二步:在表6-5中,检验数矩阵中第一列、第二列均有负数,因此此表对应的解不是满意解,需要进行迭代。以为进基变量,为出基变量,进行基变换运算,结果如表6-6所示。表6-6第一次迭代表b60[1]1-1-110000410001-10000360300-551-10080100-11001-1cj-zjP10002030000P20000000001P30-3005-50100第三步:在表5-6中,检验数矩阵中第二列仍有负数,以为进基变量,为出基变量,进行基变换运算,结果如表6-7所示。表6-7第二次迭代表b60[1]1-1-110000410001-100001800-33-221-100200-1100001-1cj-zjP10002030000P20000000001P3003-32-20100第三步:在表6-7中,检验数矩阵中每一列第一个非零元素均为非负数,因此此表所对应的解为满意解。满意解为,目标达到情况是:第一级目标达到最优,第二级目标达到最优,第三级目标,没有达到最优。