O是正方形ABCD的中心,将纸片保持图示方式折叠,使EA1恰好与⊙0相切于点A1,则tan∠A1EF的值为.二、解答题(共30分)26、(本小题满分8分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为W(元),则当售价x定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?;(3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该产品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.27、(本小题满分10分)如图,已知一个直角三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=8,BC=6,E、F分别是AC、BC边上的点,连接EF。(1)如图1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AC边上的点D处,且使S四边形ECBF=4S∆EDF,求ED的长。(2)如图2,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA。①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;②求EF的长;(3)如图3,=2,CE=87,求AFBF的值。图1图2图328、(本小题满分12分)如图,直线y=-23x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+103x+c经过B、C两点。(1)求抛物线的解析式;(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标;(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在吗,请说明理由。E备用图
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