物线,且过M(-2,2).(1)求出这个函数的关系式并画出函数图象;(2)写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标,并求出⊿MON的面积.[本课学习体会]26.2二次函数的图象与性质(2)[本课知识要点]会画出这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质.[MM及创新思维]同学们还记得一次函数与的图象的关系吗?,你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗?,那么与的图象之间又有何关系?.[实践与探索]例1.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象.解列表.x…-3-2-10123……188202818……20104241020…描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.3所示.回顾与反思当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?探索观察这两个函数,它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数与的图象之间的关系吗?例2.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象,并说明,通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线.解列表.x…-3-2-10123……-8-3010-3-8……-10-5-2-1-2-5-10…描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.4所示.可以看出,抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的.回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的.探索如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式.解由题意可得,所求函数开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,-2),因此所求函数关系式可看作,又抛物线经过点(1,1),所以,,解得.故所求函数关系式为.回顾与反思(a、k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:开口方向对称轴顶点坐标
全文预览
