线上的任意一点,请建立与之间的关系。培养学生自主探索的能力,并体会直线的方程,就是直线上任意一点的坐标满足的关系式,从而掌握根据条件求直线方程的方法。学生根据斜率公式,可以得到,当时,,即(1)教师对基础薄弱的学生给予关注、引导,使每个学生都能推导出这个方程。3、(1)过点,斜率是的直线上的点,其坐标都满足方程(1)吗?使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证,教师引导。问题设计意图师生活动(2)坐标满足方程(1)的点都在经过,斜率为的直线上吗?使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。学生验证,教师引导。然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定,所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式(pointslopeform).4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。学生分组互相讨论,然后说明理由。5、(1)轴所在直线的方程是什么?轴所在直线的方程是什么?(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围,掌握特殊直线方程的表示形式。教师学生引导通过画图分析,求得问题的解决。6、例1的教学。学会运用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1)一个定点;(2)有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件?题目那些条件已经直接给予,那些条件还有待已去求。在坐标平面内,要画一条直线可以怎样去画。7、已知直线的斜率为,且与轴的交点为,求直线的方程。引入斜截式方程,让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程,是点斜式方程的一种特殊情形。学生独立求出直线的方程:(2)再此基础上,教师给出截距的概念,引导学生分析方程(2)由哪两个条件确定,让学生理解斜截式方程概念的内涵。
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