于倒立摆这样的系统,如果周期选取过小,每个信号产生速度就会太快,也就超过了电动机的响应速度,故采样周期最好是选在在较小的一个范围内。综上所述,在查阅其它有关的材料后,可以将倒立摆系统的采样周期控制在6到8毫秒的范围内。Р2.3.2倒立摆的工作流程Р 倒立摆系统是一个闭环的控制系统,它的工作原理如(图2-3),首先他由一阶倒立摆输出信号(如摆杆与竖直方向所成的夹角、移动轨迹等)后通过检测电路检测到信号,再由微分电路转化为微分信号,这些信号由A/D转换器转化以后输到计算机中,经过计算机内部设定一个特定的算法后对该信号处理,将处理后的信号经过D/A变换,在经过功率放大器放大功率,把信号通过执行电机再传回到倒立摆系统中,控制倒立摆中的皮带来拖动小车做均匀的往返运动,从而实现对摆杆与小车所成夹角的控制和小车移动轨迹的控制等。Р图2-3倒立摆的工作原理图Р2.4倒立摆的建模与受力分析Р 为了建模方便,所以我通过对倒立摆系统结构图的研究从而简化出倒立摆的受力分析图(如图2-4),但是在建立动力学方程时,为了便于研究,就需要忽略一些次要因素,如空气阻力、小车与轨道的摩擦力、参数的误差等。我们定义所有摆杆支点在上的状态是绝对稳定状态,所有支点在下的状态为动态稳定状态,因为摆杆支点在下的状态是需要有外力作用才能不倒下,所以就很容易受到外界的干扰,所以倒立摆系统就需要有控制其稳定性的方法。所以做出以下四点假设:Р①要求倒立摆系统中摆杆和小车都是刚性物体。Р②皮带与滑轮之间无相对滑动。Р③摆杆仅限于在垂直平面内的运动,即是不受到外界因素干扰的。Р④电机无延迟驱动,且忽略电枢绕组中所产生的电感。
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