沈阳理工大学信号与系统课程设计 傅里叶变换的时域卷积和时域微分特性论文

РG=F1.*F1; Рsubplot(224); Рplot(w,F,'r') Рhold on Рplot(w,G) Рlegend('F(w)','F1(w).F1(w)') Рxlabel('w'); Рylabel('F(w)'); Рgrid on;Р运行结果如图1所示:Р例1运行结果图Р图1Р根据运行结果可知F1wF2w和Ff1t*f2t的图像曲线完全重合,进而验证了傅里叶变换的时域卷积特性。Р二、时域微分特性的验证:Р例2:已知一个三角波信号ft=0 t>π或t<-πt+1 -π<t<01-t 0<t<π,求其微分及微分后的傅里叶变换并验证傅里叶微分特性。Р程序:Рr=0.01; Рt=-5:r:5; Рf1=heaviside(t+pi)-heaviside(t-pi); Рf2=heaviside(t+pi)-2*heaviside(t)+heaviside(t-pi); Рf=pi/2*(sawtooth(t+pi,0.5)+1).*f1; Рw1=2*pi*5; РN=200;Рk=-N:N;Рw=k*w1/N; РF=r*f*exp(-j*t'*w); РF2=r*f2*exp(-j*t'*w); РF3=F2./(j*w); Рsubplot(222); Рplot(t,f2); Рset(gca,'box','off') Рxlabel('t'); Рylabel('df(t)/dt'); Рsubplot(221); Рplot(t,f); Рset(gca,'box','off') Рxlabel('t'); Рylabel('f(t)'); Рsubplot(223); Рplot(w,F); Рset(gca,'box','off') Рxlabel('w');Рylabel('F(df(t)/dt)'); Рsubplot(224);