性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变]Р 设计意图:回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质,理清比与分数、除法的关系,为探究比的基本性质做好铺垫。Р ⊙探究新知Р 1.导入新课。Р (1)课件出示:Р (2)这三个分数的大小相等吗?为什么?(相等,因为它们的分数值都是0.75)Р (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗?怎样证明?(有,根据分数的基本性质, 和都可以化成,所以它们的大小相等;根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)Р (4)在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么在比中是否也有类似的性质呢?这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)Р 2.探究比的基本性质。Р (1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示: =3∶4; =6∶8; =12∶16)Р (2)探讨这三个比之间的关系,用算式表示出来,并说明理由。(3∶4=6∶8=12∶16,比值都是0.75)Р (3)观察、比较、发现。Р 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报,用课件展示相关内容)Р 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16Р ↓↓↓Р 规律:比的前项和后项同时乘相同的数,比值不变。Р 6∶8=(6÷2)∶(8÷2)= 3∶ 4Р ↓↓↓Р 6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4Р 规律:比的前项和后项同时除以相同的数,比值不变。Р (4)归纳总结。Р ①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变)Р ②讨论:同时乘或除以的相同的数可以是0吗?为什么?(不可以是0,因为除以0没有意义)Р ③归纳总结比的基本性质。Р 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
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