相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.例如:平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线.Р⑴三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有Р ;Р⑵如图1,梯形ABCD中,AB∥DC,如果延长DC到E,使CE=AB,连接AE,那么有S梯形ABCD=S△ADE.请你给出这个结论成立的理由,并过点A作出梯形ABCD的面积等分线(不写作法,保留作图痕迹);РDРAРBРCРDРAРBРEРCР图1Р图2Р⑶如图2,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S△ADC>S△ABC,过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线?若能,请画出面积等分线,并给出证明;若不能,说明理由.Р13.(浙江省湖洲)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的拆线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.Р⑴根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;Р⑵已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t,求t的值;Рx(小时)РtРCРAРy(千米)РBР2Р1.5Р0Р70Р⑶若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你求出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数关系式,并画出大致图象.Р14.已知:在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连接EC,取EC的中点M,连接DM和BM.Р⑴若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图1,探索BM、DM的关系并给予证明;Р⑵如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图2,那么⑴中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.РCР图1РAРEРBРMРAРEРDРMРBРCР图2
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