和为143,求阴影五边形的面积.(丙是三角形)Р分析:因为、、分别为三边的中点,所以、、是三角形的中位线,也就与对应的边平行,根据面积比例模型,三角形和三角形的面积都等于三角形的一半,即为200.Р根据图形的容斥关系,有,Р即,所以.Р又,所以.Р例5:如图,已知,,,,线段将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形的面积是.Р Р分析:连接,.Р根据题意可知,;;Р所以,,,,,Р于是:;;Р可得.故三角形的面积是40.Р例6:如图在中,分别是上的点,且,,平方厘米,求的面积.Р Р分析:连接,,Р,所以,设份,则份,平方厘米,所以份是平方厘米,份就是平方厘米,的面积是平方厘米.由此我们得到一个重要的定理,共角定理:共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.Р例7:如图在中,在的延长线上,在上,且,Р,平方厘米,求的面积.Р Р分析:连接, ,Р所以,设份,则份,平方厘米,所以份是平方厘米,份就是平方厘米,的面积是平方厘米.由此我们得到一个重要的定理,共角定理:共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比Р例8:如图,平行四边形,,,,,平行四边形的面积是, 求平行四边形与四边形的面积比.Р Р分析:连接、.根据共角定理Р∵在和中,与互补,Р∴.Р又,所以.Р同理可得,,.Р所以.Р所以.Р例9:如图所示的四边形的面积等于多少?Р分析:题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形,难以运用公式直接求面积.Р我们可以利用旋转的方法对图形实施变换:Р把三角形绕顶点逆时针旋转,使长为的两条边重合,此时三角形将旋转到三角形的位置.这样,通过旋转后所得到的新图形是一个边长为的正方形,且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.Р因此,原来四边形的面积为.(也可以用勾股定理)Р例10:如图所示,中,,,,以为一边向外作正方形
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