216+512=728(立方厘米) 728÷13÷7=8(厘米)例3、一个封闭的长方体容器,长30cm,宽20cm,高10cm,里面装有6cm深的水,小强不小心将这个长方体容器朝后推倒了,这时容器中的水深是多少厘米?问:这是什么意思? 讨论交流:“等积”与“变形”分别是什么?30×20×6÷(30×10)=12cm例题4、有一个长6分米、宽4分米、高3.5分米的水缸中水深3分米,小明把西瓜放在水里,西瓜完全被水淹没。请你求出这个西瓜的体积是多少立方分米?(1)此时水面高3.4分米。(2)此时水溢出0.5升。例5、一个长方体容器长为2分米,宽为1.2分米,高为1分米,容器内装满水后,将2个完全一样棱长为6厘米的正方体铁块完全浸没在放入容器中,有部分水溢出,然后再将2个正方体铁块取出,这时水面高度为多少厘米?例6、有 甲、乙两个无盖长方体水箱。甲水箱有水,乙水箱空着。从里面测量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,高25厘米,里面装着20厘米深的水;乙水箱长30厘米,宽24厘米,高25厘米。若将甲水箱中的水倒一部分给乙水箱,使两个水箱中的水面高度相同,这时水深是多少厘米?例7、一个(从内部量)棱长5分米的正方体玻璃缸,里面装有水,水深1.5分米。在这个玻璃缸中放进2.6分米,底面积10平方分米的长方体铁块,铁块底面与玻璃缸底面完全接触,水没有淹没铁块,此时水面高是多少分米? 讨论交流:这个实验中的“等积”是指什么?“变形”指什么?铅块的体积就是谁的体积?下降那段水柱的底面积怎样求?怎样求下降的那段水柱的高?怎样列出算式求铅块的体积? 向盛液体的长方体或正方体容器中放入(拿出)物体,且物体完全浸入液体中,放入物体的体积等于长方体或正方体容器中升高(下降)的那部分液体的体积。等积变形在数学解题中有何帮助呢?可以求出不规则物体。 V升=V物V降=V物V排=V物V升+V排=V物
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