水准网条件平差程序设计-毕业设计

? ????????? ????????????????????( 2-10 ) 令 1 2 1 2 1 2 nn rnn a a a b b b A r r r ? ?? ?? ??? ?? ?? ???????? 0010 rabAr ? ?? ?? ??? ?? ?? ?? 1 abrrwwww ? ?? ?? ??? ?? ?? ??( 2-11 ) ( 2 -7)、( 2 -8)和( 2 -9)式可分别表达成如下 0?0 AL A ? ?( 2-12 ) 0 AV W ? ?( 2-13 ) 0 W AL A ? ?( 2-14 ) 按求函数极值的拉格朗日乘数法,引入乘系数?? 1 T a b r r K k k k ??(称为联系数向量),构成函数: ?? 2 T T V PV K AV W ?? ??( 2-15 ) 为引入最小二乘法,将Φ对 V求一阶导数,并令其为零 d 2 2 0 d T T V P K A V ?? ??( 2-16 ) 得T PV A K ?( 2-17 ) 将上式两边左乘权逆阵 P –1,得 1 T T V P A K QA K ?? ?( 2-18 ) 此式称为改正数方程。解算基础方程时,将( 2 -14 )代入( 2 -11 )式,得 0 T AQA K W ? ?( 2-19 ) 令 Taa rn nn nr rr N A Q A ?( 2-20 )