分析较为麻烦,故先分析系统的闭环零极点看是否能够降阶。用 MATLAB 绘制出系统闭环传递函数的零极图如下: 72 ( ) (0.05 1)(2 1) 1.44 O G s s s s ?? ?? num=[720]; den=[1,20.5,10,14.4]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); disp('zero:'); z disp('pole:'); p disp('gains:'); k zplane(z,p) zero: z= Empty matrix: 0-by-1 pole: p= -20.0368 -0.2316 +0.8155i -0.2316 -0.8155i gains: k=720 图 2.2 –4 系统的零极点图由主导极点概念,可知该高阶系统具有一对共轭复数主导极点 1,2 -0.2225 1.0137 s j ? ?,且非主导极点 3 20 s?实部的模比主导极点的模大五倍以上,闭环零点 0z?不在主导极点附近,因此该三阶系统近似成如下的二阶系统:2 720 720 ( ) [ (-0.2225 + j1.0137)][ (-0.2225 -j1.0137) ] 0.4632 0.665 O G s s s s s ? ?? ???(2-15) 2.5.2 系统的时域性能分析 2.5.2.1 系统的稳定性分析系统的稳定性判据由上节分析可得,系统的闭环特征方程为: 2 0.4632 0.665 0 s s ? ??(2-16) 用劳斯判据分析系统的稳定性如下:
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