较均匀,基本集中在中等水平,有略微的下偏趋势,即英语成绩在中60-70分的同学比较多。Р五、结果分析Р1、从可以检验样本是否来自同一总体的R命令 ks.test(x,y)及其输出结果和箱线图,可以得到:p-value = 0.009033<0.05,所以对于第一个假设,应该拒绝认为样本是来源于同一个总体。Р2、从可以检验样本是否服从正态分布的R语言命令ks.test(p,"pnorm")与ks.test(r,"pnorm")及其结果(见附录)输出得到:p-value = 2.220e-16<0.05,所以对于第二个假设,可以拒绝认为样本数据服从正态分布的特性,即样本的正态性不是很好,从而用基于符号秩和的检验是正确的。Р3、对于第三个假设,由R语言程序分析结果(见附录)可以知道:РP值=0.004711,在置信水平=0.05的条件下,p<0.05,所以拒绝原假设。Р甲班学生英语成绩的平均分为85,乙班学生的英语成绩平均分为78,从总体上看甲乙两班的学生英语成绩的水平相差不是很大,平均都是在中等水平。但从甲乙两个班的学生英语成绩波动范围来看,甲班的学生的英语水平波动比乙班的学生英语水平大;因此可以初略分析出甲班学生的英语水平可能出现两级分化显现,而乙班的学生同学英语成绩大部分在中等水平。Р六、结论 :Р甲班平均分为85,乙班平均分为78,且甲班的成绩主要集中77.6分和92.4分之间摆动;而乙班的成绩则主要集中在72.38分和83.62分之间。甲班成绩较乙班分散,乙班成绩较为集中。在从总体上看甲乙两班的学生英语成绩的水平相差不是很大,平均都是在中等水平;最后经过对两个班的Wilcoxon符号秩检验可以得出,对于置信水平0.05的条件下,拒绝认为甲乙两个班的学生的英语成绩趋于一致,也就是说可以认为甲乙两个班的同学英语成绩有显著的不同。Р所以综上可以认为甲班的英语成绩显著高于乙班。
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