第六章 二次型 试题

　　）РA．1 B．2 C．3 D．4РР8．设矩阵，则二次型的规范形为（　　　）РA． B． C． D．Р9.二次型f(x1,x2,x3)=的正惯性指数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.3Р10.二次型f =是( )A.正定的? B.负定的?C.半正定的?D.不定的Р11.设实二次型，则f（　　　）A．正定 B．不定 C．负定 D．半正定Р12.二次型f(x1,x2,x3)=的秩为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4Р二、填空题1.矩阵对应的二次型是 Р2.设矩阵A=，则二次型xTAx的规范形是__________3.二次型的秩为，则 4.二次型的矩阵为 Р5.写出二次型的矩阵 Р6.写出二次型的矩阵 Р7.写出的矩阵是 Р8.已知矩阵，写出相应的二次型 Р9.已知矩阵对应的二次型 Р10.设实二次型 的秩为4，正惯性指数为3，则其规范形为 РР11.二次型f=的正惯性指数为__ ___Р12.二次型的正惯性指数是_____Р13.设实二次型已知A的特征值为-1，1，2，则该二次型的规范形为__________.Р14.二次型的秩为______Р三、计算题Р1．二次型为正定二次型，求的取值范 Р2.二次型为正定二次型，求的取值范. Р3．用配方法化二次型化为标准形.用配方法化二次型化为标准形. 5.求一个正交变换，将二次型化为标准型.Р*6.较高 在正交变换下的标准型为 ，求的值及一个正交矩阵.