....5分Р(2)四边形BFCE是矩形.......................7分Р11.(2015·山东枣庄·二模)如图,在等腰三角形ABC中,CA = CB,∠ACB = 90°,点D、E是直线BC上两点且CD = BE,过点C作CM⊥AE交AE于点M,交AB于点F,连接DF并延长交AE于点N.Р(1)若AC = 2,CD = 1,求CM的值;Р(2)求证:∠D =∠E.Р答案:解:(1)∵CD=BE,CD=1 ∴BE=1Р 又∵AC=CB=2,∴CE=CB+BE=3Р 在Rt△ACE中Р Р 又∵CE⊥AEР∴Р∴Р?4分Р (2)Р °,°,°Р Р 又∵BH⊥CB∴Р Р?7分Р又∵△ABC为等腰直角三角形∴Р又∵°,°Р?10分[中Р12.(2015山东·枣庄一摸)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G.求证:AE=CG.Р∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,Р∴∠CAD=∠CBD=45°,Р∴∠CAE=∠BCG,Р又∵BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90°,Р又∵∠ACE+∠BCF=90°,Р∴∠ACE=∠CBG,Р在△AEC和△CGB中,∠CAE=∠BCG,AC=BC,∠ACE=∠CBG,[w&@ww.^zzste~p.c%om]Р∴△AEC≌△CGB(ASA),Р∴AE=CG.Р13.(2015•山东济南•一模)如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.①△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;Р②随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
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