边旋转,就可以形成圆锥体。如果两条直角边的长度不相等,那么,分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。请你判断:绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大?如果不一样,哪种旋转方式下的体积更大一些呢?【参考答案】一、填空1、三倍、三分之一。2、45、153、15、54、0.4、1.25、4、二、选择1、A2、B3、C4、C三、解答1、【答案】:×3.14×42×9=150.72(立方厘米),150.72÷12.56=12(厘米)。【答】:水的高度是12厘米。【解析】:先根据圆锥的体积计算公式求出水的体积,再利用圆柱的体积计算公式推导出圆柱高的求法,即。在分析讲解中,应首先明确水的体积没有发生改变,具体计算时,还可引导学生通过列综合算式进行简便计算。2、【答案】:3.14×42=50.24(平方米),×50.24×1.2+50.24×2=120.576≈121(立方米)。【答】:这个蒙古包占地50.24平方米;内部的空间约是121立方米。【解析】:求蒙古包的占地面积,实际上就是求圆柱的底面积。蒙古包内部的空间等于圆柱与圆锥的体积之和,由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相同,分别利用体积公式计算出结果再相加即可。3、【答案】:(该题方法不唯一,以下答案仅供参考)假设直角三角形的两条直角边,一条是3厘米,一条是4厘米。底面半径为3厘米高为4厘米的圆锥体积为×3.14×32×4=37.68(立方厘米);底面半径为4厘米高为3厘米的圆锥体积为×3.14×42×3=50.24(立方厘米)。50.24立方厘米>37.68立方厘米。【答】:两种方式形成的圆锥体积不一样大,绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积更大一些。【解析】:解答该题的关键是采用赋值法,在假设两条直角边分别为3厘米和4厘米之后,即可分别求出旋转后所形成的圆锥的体积,并据此作出判断和比较。
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