3均表示人数，可以求出它们的整数解：Р当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22Р又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3Р因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2。Р然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，总人数＝8+6+2+7+2＝25，检验所有条件均符。Р故只解出第二题的学生人数a2＝6人。Р3、答案：及格率至少为71％。Р假设一共有100人考试Р100-95＝5Р100-80＝20Р100-79＝21Р100-74＝26Р100-85＝15Р5+20+21+26+15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）Р87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）Р100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）Р及格率至少为71％Р六．抽屉原理、奇偶性问题Р1、解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。Р把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）Р答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。Р2、解：每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.Р当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:Р当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.Р3、解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。Р当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
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