立,则的最大值为()A.?B.0?C.?D.【答案】B【解析】由题意求出,根据恒成立求出的范围,从而由求出的取值范围,进而求出答案.【详解】因为,故;由,即,得,,故,,故,解得,;又,故,故,故的最大值为0.故选:B【点睛】本题考查了三角函数中不等式恒成立求参数的取值范围,属于中档题.二、填空题13.曲线在点处的切线方程为__________.【答案】【解析】利用切线的斜率是函数在切点处导数,求出切线斜率,再利用直线方程的点斜式,即可求出切线方程.【详解】函数在处的切线斜率为,又切点坐标为,切线方程为.故答案为:.【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解切线的方程,其中解答中准确求得函数的导数,合理利用导数的几何意义求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.14.已知实数,满足,则的最大值为____________.【答案】【解析】画出可行域,平移目标函数,根据图象,确定最大值即可.【详解】作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示;观察可知,当直线过点时,有最大值;联立,解得,故的最大值为.故答案为:【点睛】本题考查线性规划问题,属于较易题.15.记等差数列的前n项和为,若,,则的前n项和______.【答案】【解析】由等差数列的通项公式以及前项和公式代入可求得,再由分组求和即可求解.【详解】因为是等数差数列,,而,所以,解得,,则,;数列构成首项为9,公差为9的等差数列;若n为偶数,则,若n为奇数,则T故.故答案为:【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式以及分组求和,需熟记公式,属于基础题.16.已知三棱锥P-ABC中,是面积为的等边三角形,,则当点C到平面PAB的距离最大时,三棱锥P-ABC外接球的表面积为_______.【答案】【解析】首先确定当平面平面PAB时,三棱锥P-ABC的体积达到最大;然后作出球的球心求出半径,即可求出外接球的表面积.
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