中∠A=30°,点D是斜梁AB的中点,BC、DE垂直于横梁AC,AB=8cm,则立柱BC,DE要多长?20.(定义)数学课上,陈老师对我们说,如果1条线段将一个三角形分成2个等腰三角形,那么这1条线段就称为这个三角形的“好线”,如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,那么这2条线段就称为这个三角形的“好好线”.(理解)如图①,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,请你在这个三角形中画出它的“好线”,并标出等腰三角形顶角的度数.如图②,已知△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,请你在这个三角形中画出它的“好好线”,并标出所分得的等腰三角形底角的度数.(应用)(1)在△ABC中,已知一个内角为42°,若它只有“好线”,请你写出这个三角形最大内角的所有可能值______;(2)在△ABC中,∠C=27°,AD和DE分别是△ABC的“好好线”,点D在BC边上,点E在AB边上,且AD=DC,BE=DE,请你根据题意画出示意图,并求∠B的度数.21.化简求值(1)求的值,其中,;(2)求的值,其中.22.(1)在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于轴对称的两个三角形的编号为__________;关于轴对称的两个三角形的编号为_________;(2)请分别写出图2中三个顶点的坐标:________,_________,__________;(3)在图2中在出关于轴对称的(不要求写作法).23.如图,在中,,垂足为,为直线上一动点(不与点重合),在的右侧作,使得,连接.(1)求证:;(2)当在线段上时① 求证:≌; ② 若,则;(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数(直接写出结果)第1页共1页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、第1页共1页
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