?Р所以A(0,0,0),B(1,0,0),РD(0,1,0),P(0,0,1).设C(1,y,0),Р则=(1,0,-1),=(-1,1-y,0). Р因为直线PB与CD所成角大小为,Р所以|cos<,>|=||=,Р即=,解得y=2或y=0(舍),Р所以C(1,2,0),Р所以BC的长为2. Р………………..6分Р . Р(2)设平面PBD的一个法向量为n1=(x,y,z).Р因为=(1,0,-1),=(0,1,-1),Р则即Р令x=1,则y=1,z=1,所以n1=(1,1,1). Р因为平面PAD的一个法向量为n2=(1,0,0),Р所以cos<n1,n2>==, Р所以,由图可知二面角B-PD-A的余弦值为……………12分Р20. (Ⅰ)因为,Р所以,Р令得,的变化如下表:Р-1Р2Р0Р-Р0Р+Р在上的最小值是,Р因为,Р所以在上的最大值是. ……………………6分Р(Ⅱ),Р所以或,Р设,则,时,,时,,Р所以在上是增函数,在上是减函数,,Р且,Р(ⅰ)当时,即时,没有实根,方程有1个实根;Р(ⅱ)当时,即时,有1个实根为零,方程有1个实根;Р(ⅲ)当时,即时,有2不等于零的实根,方程有3个实根.Р综上可得, 时,方程有3个实根. …………………12分Р Р代入抛物线可得3x2-10x+3=0 则Р……..6分Р Р………………..12分Р Р22. 解:(1)由,得,Р所以曲线的直角坐标方程为............4分Р(2)将直线的参数方程代入,得. Р设两点对应的参数分别为,则,………6分Р∴Р当时,的最小值为4. ……………………………..10分Р23. 解:(Ⅰ)由, 得,即. Р当时,. ………2分Р因为不等式的解集是所以解得当时,. …………4分Р因为不等式的解集是所以无解. 所以………5分Р(II)因为Р 所以要使存在实数解,只需. ……8分
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