公式计算求得学生在本次期末数学测试的平均成绩; (2)根据分层抽样按比例得出和应抽取的人数,用列举法列出抽取的2人恰有Р人的成绩在上的事件数,根据古典概型求出概率.Р试题解析:解:(1)依据题意,所求平均数成绩为;Р(2)依题意,由分层抽样方法可知, 的抽取1人,记为抽取人,Р记为;则抽取人,所有情况为: Р其中满足条件的为,故所求概率为.Р点睛:具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是;如果某个事件A包括的结果有m个,那么事件A的概率P(A)=.Р20.已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上, ,过点的直线与椭圆分别交于两点.Р(1)求椭圆的方程及离心率;Р(2)若的面积为为坐标原点,求直线的方程.Р【答案】(1)椭圆的方程为,离心率为.(2)或.Р【解析】试题分析: (1)根据点在椭圆上, 以及,计算出椭圆的方程和离心率; (2)分别讨论直线与轴垂直时和直线与轴不垂直时两类情况, 当直线与轴不垂直时,联立直线和椭圆方程,根据三角形的面积,化简成关于k的方程,解出k值,进而求得直线的方程.Р试题解析:解:(1)由题意得,解得,Р故所求椭圆的方程为,离心率为.Р(2)当直线与轴垂直时, ,此时不符合题意,舍去;Р当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,Р由,消去得: ,Р设,则,Р所以Р,Р原点到直线的距离为,Р所以三角形的面积,Р由,得,故,Р所以直线的方程为或.Р21.已知函数,且曲线在处的切线与平行.Р(1)求的值;Р(2)当时,试探究函数的零点个数,并说明理由.Р【答案】(1)(2)见解析Р【解析】试题分析: (1)根据曲线在处的切线与平行可得: ,进而求出a值; (2)①当时,
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