,且直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,∴椭圆的右焦点为(1,0),即c=1,设点P(1,),连接OP,则OP⊥AB,∵kOP=,∴kAB=-2.又直线AB过点(1,0),∴直线AB的方程为2x+y-2=0,∵点(0,b)在直线AB上,∴b=2,又c=1,∴a2=5,故椭圆方程是+=1.三、解答题17.已知两点,.(1)求直线的斜率和倾斜角;(2)求直线在轴上的截距.【答案】(1),;(2).【解析】(1)根据题意,由直线的斜率公式计算可得的值,进而可求出直线的倾斜角;(2)根据题意,由(1)的结论求出直线的方程,进而可出求直线在轴上的截距.【详解】(1)根据题意,由两点、,则直线的斜率为,即,,因此,;(2)根据题意,直线的斜率,则其方程为,变形可得:,所以,直线在轴上的截距.【点睛】本题考查直线的方程,涉及直线的斜率以及截距,属于基础题.18.已知命题;命题.若是真命题,是假命题,求实数的范围.【答案】【解析】求解一元二次不等式得到命题为真命题,命题为假命题的的取值集合,取交集得答案.【详解】由,得或,是真命题的的取值范围为;由,得,是假命题的的取值范围为.满足是真命题,是假命题的实数的取值范围是.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用,考查一元二次不等式的解法,是基础题.19.某校从高一新生开学摸底测试成绩中随机抽取人的成绩,按成绩分组并得各组频数如下(单位:分):,;,;,;,;,;,.成绩分组频数频率频率/组距合计(1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计本次考试成绩的中位数(精确到).【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3).【解析】(1)由题意能列出频率分布表;(2)由频率分布表能画出频率分布直方图;(3)由频率分布直方图得:的频率为,的频率为,由此能估计本次考试成绩的中位数.【详解】(1)由题意列出频率分布表如下:成绩分组频数频率频率/组距
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